Equilibris

...в крайнем случае сойдет профессор статистики.

Несмотря на теоретический характер рассуждений - это важно. И скоро будет понятно почему.

Итак - есть стогранный "кубик", выдающий случайное число в диапазоне - угадали - от 1 до 100. Очевидно, что вероятность выпадения 1 такая же, как и выпадения 100, 49 или 71, и равна строго 1%.

Если мы бросим кубик, N раз(например 5), запишем все выпавшие значения и усредним - очевидно, что вероятность будет тем выше, чем ближе к 50-51. Какую форму будет иметь это распределение вероятностей, и как оно зависит от N?

Подозреваю, что про это есть готовая теорема.

Прикинул в голове картинку - распределение будет нормальное. Это моя гипотеза.
Про теорему не знаю, но есть эмпирические методы определения типа распределений. Эмпирическое потому как тема приложений: рандом и статистика, вещи непредсказуемые.

Да, будет очевидное нормальное распределение. Вот такое: http://anydice.com/program/bb11

Можно посмотреть вкладку "Graph".

Но не совсем понимаю, вероятность чего тут надо найти. Шанс, что выпадет среднее значение при броске D100 N раз?

Если так, то вот программа, вычисляющая вероятность для разных N (нужно вписать в код программы, там простейший синтаксис, меняем два числа в самом начале программы, в первой строчке). http://anydice.com/program/bb12
Опять же, вкладка "Graph" позволит сравнить различные N наглядно.

Небольшой артефакт AnyDice: результат деления округляется вниз (т.е. остаток игнорируется), что видно на вкладке "Summary", среднее значение для разных N будет незначительно отличаться.

Ну я тоже подозревал, что нормальное. Anydice прикольный

Пока профессор дойдет, мы тут уже и заскучаем

Да, самое главное забыл. Чем выше N, тем больше фигура похожа на "колокол", и чем ниже N, тем ближе фигура к... ну, скажем, галочке.

Околоуронная тема?

Уронная

Dalai wrote: ↑Tue May 16, 2017 11:46 Если мы бросим кубик, N раз(например 5), запишем все выпавшие значения и усредним - очевидно, что вероятность будет тем выше, чем ближе к 50-51.

Попытался понять. Не получилось. В исходном было указано: вероятность каждого числа равна 0,01. О какой тогда вероятности тут речь (она будет тем выше. чем ближе к 50-51)?

Если бросим кубик один раз - вероятность выбросить, к примеру, 41, равна 1%. Если бросить кубик 5 раз - вероятность того, что среднее будет равно 41, равна ...???... чему-то больше 1%. А вероятность того, что среднее будет равно 100, равна совсем мало, почти ноль.

Понятно. Первым делом см. Закон больших чисел.